Las técnicas de dinámica de fluidos computacional (Computational Fluid Dynamics [CFD]) son de gran interés en la investigación neumológica actual. La Food and Drug Administration (FDA) anunció en 2012 un proyecto de investigación titulado «Modelos predictivos del depósito pulmonar para la eficacia y seguridad de fármacos inhalados». Su objetivo principal era desarrollar un modelo de CFD de medicación inhalada que permitiese explicar las características y los parámetros fisiológicos del depósito pulmonar de los fármacos. En los últimos congresos mundiales de CFD, su aplicación a la medicina ha tenido una presencia cada vez mayor. Por ejemplo, el congreso «Bio-engineering» en 2003 únicamente contó con una comunicación dedicada al estudio de la circulación sanguínea, mientras que en 2007 se presentaron 7 comunicaciones dedicadas a la circulación y 5 centradas en la respiración.

La CFD se define como la técnica informática que busca la simulación del movimiento de los fluidos. Es una rama de la mecánica de fluidos que emplea métodos numéricos y algoritmos para analizar y resolver los problemas que implican a los flujos de los fluidos. Comprende una gran variedad de ciencias, como las matemáticas, la informática, la ingeniería o la física, las cuales van a trabajar conjuntamente para proporcionar los medios para modelar fluidos1. La creciente potencia de cálculo de los ordenadores, así como su menor precio, han permitido el progreso de la CFD, en la que las ecuaciones de Navier-Stokes son resueltas bajo el dominio a estudio. Estas ecuaciones son las que gobiernan el movimiento de los fluidos y fueron descubiertas hace más de 150años simultáneamente por el ingeniero francés Claude Navier y el matemático irlandés George Stokes. Se derivan de las leyes del movimiento de Newton y son las mismas para cualquier flujo. Su resolución permite conocer la velocidad y la presión de un fluido en cualquier punto del espacio, y por lo tanto también su comportamiento. La particularización a los casos concretos viene definida por las denominadas condiciones de contorno y por los valores iniciales que se señalen. Estas ecuaciones son lo suficientemente complejas como para que su solución analítica solo sea posible en casos muy elementales, y por ello es imprescindible disponer de software avanzado diseñado para el tratamiento y la resolución de estos datos.

Las ventajas que proporciona el análisis por CFD se pueden resumir en: reducción sustancial de tiempos y costes en los nuevos diseños, posibilidad de analizar sistemas o condiciones muy difíciles de simular experimentalmente, y un nivel de detalle prácticamente ilimitado.

Considérese, por ejemplo, el flujo del aire en las vías aéreas. Junto con las ecuaciones, hay que introducirle al programa de CFD las condiciones iniciales y de contorno referentes a las variables y a la superficie sólida. Las condiciones referentes a las variables vienen definidas por la velocidad y la presión del aire, y las condiciones de las superficies sólidas por la forma de las vías aéreas, expresada matemáticamente en coordenadas. Para resolver las ecuaciones de Navier-Stokes globalmente en la vía aérea, el programa primero debe resolverlas en un número finito de puntos del espacio. Por eso, lo primero que hay que hacer es representar el pulmón mediante lo que se conoce como una malla de cálculo; cuanto mayor sea el número de puntos de esta malla, mayor será la precisión y realismo de la simulación y más difícil de generar y resolver. En casos con geometría compleja, esta fase puede ocupar días e incluso semanas.

Para la elaboración del modelo tridimensional de la vía aérea se ha optado por seguir el diseño propuesto por Kitaoka et al.2, complementado con el de Weibel3. El modelo clásico de Weibel3 indica los modos de bifurcación de la vía aérea. En él se designa a la tráquea como la primera vía aérea (orden 0), y presume que cada vía aérea da origen a 2 ramificaciones (dicotomía regular). Así, los bronquios principales izquierdo y derecho son de orden1, y hay un mínimo de 23 generaciones bronquiales hasta los conductos alveolares. Por lo tanto, existirían 223 (8.388.608) vías aéreas de orden23, lo cual resulta fácil de imaginar que es prácticamente imposible de simular mediante técnicas de CFD sin realizar algún tipo de simplificación. El diámetro de cada ramificación disminuye según la fórmula dZ=d0·2-z/3, donde z es el orden de la generación de vía aérea y d su diámetro. Esta relación se mantiene hasta la generación16 (vía aérea de conducción). A partir de la generación17 existen pocos cambios en las dimensiones de la vía respiratoria, ya que las vías están más o menos alveolizadas (vía aérea transicional y zona respiratoria).

En el modelo de Weibel3 no se tuvo en cuenta la disposición espacial de las ramificaciones, por lo que para realizar un modelo tridimensional de la vía aérea es necesario ampliar sus indicaciones con las de otros trabajos más recientes. Kitaoka et al.2 consiguieron diseñar un modelo tridimensional realista del pulmón, elaborado a través de 9 reglas básicas, las cuales indican los ángulos y planos de bifurcación entre ramas, la relación entre el diámetro de una rama madre y sus ramas hijas, la longitud de las ramas, etc. Basándose en estas normas se confeccionó el modelo geométrico del árbol bronquial hasta la generación16 de la vía aérea con el programa Gambit, que forma parte del paquete de simulación CFD denominado Ansys-Fluent4. El modelo completo hasta el final de la vía aérea de conducción constaría de un total de 65.536 bronquiolos terminales, lo cual implica tiempos de cálculo elevadísimos para resolver las ecuaciones de Navier-Stokes en el mismo y hace necesaria su simplificación. Para ello se introdujo una mejora en el programa a través de lo que se conoce como una función definida por el usuario (User Defined Function [UDF]). Esta UDF consiste en un nuevo código especialmente desarrollado para la vía aérea que permite simular globalmente el comportamiento del aire en las 65.536 ramas del modelo completo, trabajando únicamente con 8 ramales. Para ello es necesario imponer las condiciones de contorno de las ramas desarrolladas en sus homólogas truncadas. Por lo tanto, lo que sucede con el aire en la rama desarrollada se aplica a su homóloga truncada. En la figura 1 se muestra el aspecto del modelo desarrollado únicamente con 8 ramales. Este tipo de modelo parcialmente desarrollado ha sido investigado por varios grupos de trabajo5–8, demostrando ser un método efectivo para la simulación de la vía aérea completa ahorrando costes computacionales.

Figura 1.

A)Modelo tridimensional de la vía aérea de conducción (hasta la generación16) desarrollado únicamente a través de 8 ramales que tratan de respetar la distribución anatómica de los lóbulos pulmonares. B)Detalle de uno de los ramales desarrollados. La UDF aplica las características del aire en cada una de las porciones de la vía aérea desarrollada a sus ramales homólogos truncados. Es decir, lo que sucede con el aire en 3′ se aplica a su homólogo truncado 3; lo que sucede en 4′ se aplica a 4, etc.

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A este modelo además se le añadió la vía aérea superior (nariz, boca y región faringolaríngea) para completar toda la vía aérea de conducción. La nariz (fig. 2A) es un modelo simplificado del empleado por Castro-Ruiz9. El modelo fue desarrollado a partir de imágenes de cortes coronales obtenidos por tomografía computarizada (TC), cuyos perímetros han permitido la reconstrucción de las superficies longitudinales. La boca (fig. 2B) y la región faringolaríngea (fig. 2C) son una reproducción del modelo de Stapleton et al.10.

Figura 2.

A)Geometría de la nariz, basada en el modelo desarrollado por Castro-Ruiz en 2003. A la izquierda se muestran los cortes coronales a determinados niveles de las fosas nasales, obtenidos por TC, con su correspondencia en el modelo (imagen de la derecha). El perímetro de los cortes coronales permitió la reconstrucción de las superficies longitudinales del modelo. B)Geometría de la boca. Se presentan diversos cortes coronales (izquierda), con su correspondencia en el modelo (derecha). C)Geometría de la región faringolaríngea. Se presentan distintos cortes en el modelo (izquierda), cuya localización se muestra en la imagen de la derecha.

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Para la construcción de la boca se siguieron los mismos pasos que con la nariz. La geometría de la región faringolaríngea es más compleja, puesto que sus 3 orificios de entrada (las 2 coanas de las fosas nasales y el istmo de las fauces en la boca) deben fusionarse en un único conducto (la región faringolaríngea), cuya salida es la tráquea. El modelo completo de la vía aérea de conducción, desde la nariz y la boca hasta la generación 16 bronquial, se presenta en la figura 3.

Figura 3.

Modelo de la vía aérea de conducción completa, comprendida desde la nariz y la boca, hasta la generación16 bronquial, desarrollado únicamente a través de 8 ramales.

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Un aspecto destacable de la CFD es su carácter multidisciplinar. La CFD es una técnica que ya lleva años desarrollándose, pero casi siempre centrada en el entorno de la industria aeroespacial o en el diseño de nuevos prototipos de coches. Tímidamente, en los últimos años ha ido despuntando aplicada a la medicina, pero casi siempre aplicada al estudio de la dinámica circulatoria. Su aplicación al estudio de las patologías pulmonares y al depósito pulmonar de partículas inhaladas supone una gran novedad. Son muy pocos los grupos que han investigado una manera correcta de simular la cinética de los flujos de materia en los pulmones, empleando por lo general diseños que generalmente asumen simplificaciones que no los hacen comparables a un pulmón real. Nuestros trabajos tratan de aunar los conocimientos aplicados a toda la vía aérea de conducción y sus resultados han demostrado ser concordantes con el conocimiento actual del tema, obtenido a través de mediciones en laboratorio empleando métodos mucho más complejos, como la gammagrafía o el SPECT. Por otra parte, la CFD abre una nueva vía a la individualización de los tratamientos para las distintas patologías respiratorias. Disponer en la práctica clínica de un modelo de la vía aérea que determine con bastante exactitud patrones de depósito de fármacos inhalados permitirá establecer planes de tratamiento individualizados para los pacientes, acorde con sus características anatómicas y funcionales y a los requerimientos para su enfermedad. En el modelo aquí descrito se reconstruyó la vía aérea inferior hasta el nivel3 basándose en datos geométricos promedio de pacientes sanos, siguiendo después el modelo simétrico de Weibel hasta el nivel16. Con las técnicas actuales de tratamiento de imágenes se puede reconstruir la vía aérea de pacientes hasta los niveles3-4, complementando el resto con el modelo geométrico comentado. La reconstrucción del pulmón a partir de dichas imágenes exige disponer de programas específicos que permitan transferir el modelo creado al programa Ansys-Fluent (o similar) para su acople al resto de niveles y simulación posterior.

Hasta la actualidad los únicos métodos disponibles en la práctica clínica para estudiar el depósito de fármacos inhalados requerían someter al paciente a múltiples exploraciones tras haber inhalado en estrictas condiciones de laboratorio un radiofármaco. Además, estas exploraciones usualmente requieren exponer al paciente a dosis de radiación que no deben ser desdeñadas. Todo esto hace que estos métodos de estudio queden relegados únicamente al ámbito de la investigación. La CFD permite realizar estudios completos de pacientes sin someterlos a exploraciones innecesarias con riesgo para su salud, por lo que es una herramienta que debe ser tenida en consideración para la práctica clínica. Permite realizar ensayos de depósito de fármacos sin ninguna limitación, para seleccionar los que puedan resultar de interés y aplicarlos en pacientes.

No obstante, las técnicas de CFD también presentan limitaciones. Elaborar un modelo adaptado a cada paciente requiere inicialmente varios días de trabajo, aunque según se han ido explorando nuevos métodos para simplificar su desarrollo, como el empleo de modelos parcialmente desarrollados a través de una serie de ramales, se han ido reduciendo los tiempos de modelado y simulación. Además hay que tener en consideración que muchas de las enfermedades que afectan al aparato respiratorio modifican profundamente la arquitectura de la vía aérea. Por lo tanto, debe profundizarse en la simulación bajo estas condiciones, modificando la geometría del modelo. Asimismo, también se debe trabajar en la inclusión de la zona respiratoria en el modelo.

Hay que recordar que el éxito en el uso de las técnicas de CFD reside fundamentalmente en disponer de personal con suficiente experiencia y conocimientos en su manejo. Nuestro trabajo pretende dejar abiertas las puertas a futuras investigaciones en el tema, proporcionando las bases para iniciarse en la aplicación de la CFD a la neumología.

Los autores quieren agradecer el apoyo económico prestado por la Fundación para el Fomento en Asturias de la Investigación Científica Aplicada y la Tecnología (FICYT) a través del proyecto «Depósito pulmonar de fármacos y partículas inhaladas: nuevas aplicaciones mediante la técnica de modelos de dinámica de fluidos computacional».

Los autores declaran no tener ningún conflicto de intereses.