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su aplicaci&#243;n a la medicina ha tenido una presencia cada vez mayor&#46; Por ejemplo&#44; el congreso &#171;Bio-engineering&#187; en 2003 &#250;nicamente cont&#243; con una comunicaci&#243;n dedicada al estudio de la circulaci&#243;n sangu&#237;nea&#44; mientras que en 2007 se presentaron 7 comunicaciones dedicadas a la circulaci&#243;n y 5 centradas en la respiraci&#243;n&#46;</p><p id="par0010" class="elsevierStylePara elsevierViewall">La CFD se define como la t&#233;cnica inform&#225;tica que busca la simulaci&#243;n del movimiento de los fluidos&#46; Es una rama de la mec&#225;nica de fluidos que emplea m&#233;todos num&#233;ricos y algoritmos para analizar y resolver los problemas que implican a los flujos de los fluidos&#46; Comprende una gran variedad de ciencias&#44; como las matem&#225;ticas&#44; la inform&#225;tica&#44; la ingenier&#237;a o la f&#237;sica&#44; las cuales van a trabajar conjuntamente para proporcionar los medios para modelar fluidos<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0005"><span class="elsevierStyleSup">1</span></a>&#46; La creciente potencia de c&#225;lculo de los ordenadores&#44; as&#237; como su menor precio&#44; han permitido el progreso de la CFD&#44; en la que las ecuaciones de Navier-Stokes son resueltas bajo el dominio a estudio&#46; Estas ecuaciones son las que gobiernan el movimiento de los fluidos y fueron descubiertas hace m&#225;s de 150<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>a&#241;os simult&#225;neamente por el ingeniero franc&#233;s Claude Navier y el matem&#225;tico irland&#233;s George Stokes&#46; Se derivan de las leyes del movimiento de Newton y son las mismas para cualquier flujo&#46; Su resoluci&#243;n permite conocer la velocidad y la presi&#243;n de un fluido en cualquier punto del espacio&#44; y por lo tanto tambi&#233;n su comportamiento&#46; La particularizaci&#243;n a los casos concretos viene definida por las denominadas condiciones de contorno y por los valores iniciales que se se&#241;alen&#46; Estas ecuaciones son lo suficientemente complejas como para que su soluci&#243;n anal&#237;tica solo sea posible en casos muy elementales&#44; y por ello es imprescindible disponer de software avanzado dise&#241;ado para el tratamiento y la resoluci&#243;n de estos datos&#46;</p><p id="par0015" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Las ventajas que proporciona el an&#225;lisis por CFD se pueden resumir en&#58; reducci&#243;n sustancial de tiempos y costes en los nuevos dise&#241;os&#44; posibilidad de analizar sistemas o condiciones muy dif&#237;ciles de simular experimentalmente&#44; y un nivel de detalle pr&#225;cticamente ilimitado&#46;</p><p id="par0020" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Consid&#233;rese&#44; por ejemplo&#44; el flujo del aire en las v&#237;as a&#233;reas&#46; Junto con las ecuaciones&#44; hay que introducirle al programa de CFD las condiciones iniciales y de contorno referentes a las variables y a la superficie s&#243;lida&#46; Las condiciones referentes a las variables vienen definidas por la velocidad y la presi&#243;n del aire&#44; y las condiciones de las superficies s&#243;lidas por la forma de las v&#237;as a&#233;reas&#44; expresada matem&#225;ticamente en coordenadas&#46; Para resolver las ecuaciones de Navier-Stokes globalmente en la v&#237;a a&#233;rea&#44; el programa primero debe resolverlas en un n&#250;mero finito de puntos del espacio&#46; Por eso&#44; lo primero que hay que hacer es representar el pulm&#243;n mediante lo que se conoce como una malla de c&#225;lculo&#59; cuanto mayor sea el n&#250;mero de puntos de esta malla&#44; mayor ser&#225; la precisi&#243;n y realismo de la simulaci&#243;n y m&#225;s dif&#237;cil de generar y resolver&#46; En casos con geometr&#237;a compleja&#44; esta fase puede ocupar d&#237;as e incluso semanas&#46;</p></span><span id="sec0010" class="elsevierStyleSection elsevierViewall"><span class="elsevierStyleSectionTitle" id="sect0030">Confecci&#243;n del modelo geom&#233;trico de la v&#237;a a&#233;rea</span><p id="par0025" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Para la elaboraci&#243;n del modelo tridimensional de la v&#237;a a&#233;rea se ha optado por seguir el dise&#241;o propuesto por Kitaoka et al&#46;<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0010"><span class="elsevierStyleSup">2</span></a>&#44; complementado con el de Weibel<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0015"><span class="elsevierStyleSup">3</span></a>&#46; El modelo cl&#225;sico de Weibel<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0015"><span class="elsevierStyleSup">3</span></a> indica los modos de bifurcaci&#243;n de la v&#237;a a&#233;rea&#46; En &#233;l se designa a la tr&#225;quea como la primera v&#237;a a&#233;rea &#40;orden 0&#41;&#44; y presume que cada v&#237;a a&#233;rea da origen a 2 ramificaciones &#40;dicotom&#237;a regular&#41;&#46; As&#237;&#44; los bronquios principales izquierdo y derecho son de orden<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>1&#44; y hay un m&#237;nimo de 23 generaciones bronquiales hasta los conductos alveolares&#46; Por lo tanto&#44; existir&#237;an 2<span class="elsevierStyleSup">23</span> &#40;8&#46;388&#46;608&#41; v&#237;as a&#233;reas de orden<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>23&#44; lo cual resulta f&#225;cil de imaginar que es pr&#225;cticamente imposible de simular mediante t&#233;cnicas de CFD sin realizar alg&#250;n tipo de simplificaci&#243;n&#46; El di&#225;metro de cada ramificaci&#243;n disminuye seg&#250;n la f&#243;rmula <span class="elsevierStyleItalic">d</span><span class="elsevierStyleInf"><span class="elsevierStyleItalic">Z</span></span><span class="elsevierStyleHsp" style=""></span><span class="elsevierStyleItalic">&#61;</span><span class="elsevierStyleHsp" style=""></span><span class="elsevierStyleItalic">d</span><span class="elsevierStyleInf"><span class="elsevierStyleItalic">0</span></span><span class="elsevierStyleItalic">&#183;2</span><span class="elsevierStyleSup"><span class="elsevierStyleItalic">-z&#47;3</span></span>&#44; donde <span class="elsevierStyleItalic">z</span> es el orden de la generaci&#243;n de v&#237;a a&#233;rea y <span class="elsevierStyleItalic">d</span> su di&#225;metro&#46; Esta relaci&#243;n se mantiene hasta la generaci&#243;n<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>16 &#40;v&#237;a a&#233;rea de conducci&#243;n&#41;&#46; A partir de la generaci&#243;n<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>17 existen pocos cambios en las dimensiones de la v&#237;a respiratoria&#44; ya que las v&#237;as est&#225;n m&#225;s o menos alveolizadas &#40;v&#237;a a&#233;rea transicional y zona respiratoria&#41;&#46;</p><p id="par0030" class="elsevierStylePara elsevierViewall">En el modelo de Weibel<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0015"><span class="elsevierStyleSup">3</span></a> no se tuvo en cuenta la disposici&#243;n espacial de las ramificaciones&#44; por lo que para realizar un modelo tridimensional de la v&#237;a a&#233;rea es necesario ampliar sus indicaciones con las de otros trabajos m&#225;s recientes&#46; Kitaoka et al&#46;<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0010"><span class="elsevierStyleSup">2</span></a> consiguieron dise&#241;ar un modelo tridimensional realista del pulm&#243;n&#44; elaborado a trav&#233;s de 9 reglas b&#225;sicas&#44; las cuales indican los &#225;ngulos y planos de bifurcaci&#243;n entre ramas&#44; la relaci&#243;n entre el di&#225;metro de una rama madre y sus ramas hijas&#44; la longitud de las ramas&#44; etc&#46; Bas&#225;ndose en estas normas se confeccion&#243; el modelo geom&#233;trico del &#225;rbol bronquial hasta la generaci&#243;n<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>16 de la v&#237;a a&#233;rea con el programa Gambit&#44; que forma parte del paquete de simulaci&#243;n CFD denominado Ansys-Fluent<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0020"><span class="elsevierStyleSup">4</span></a>&#46; El modelo completo hasta el final de la v&#237;a a&#233;rea de conducci&#243;n constar&#237;a de un total de 65&#46;536 bronquiolos terminales&#44; lo cual implica tiempos de c&#225;lculo elevad&#237;simos para resolver las ecuaciones de Navier-Stokes en el mismo y hace necesaria su simplificaci&#243;n&#46; Para ello se introdujo una mejora en el programa a trav&#233;s de lo que se conoce como una funci&#243;n definida por el usuario &#40;<span class="elsevierStyleItalic">User Defined Function</span> &#91;UDF&#93;&#41;&#46; Esta UDF consiste en un nuevo c&#243;digo especialmente desarrollado para la v&#237;a a&#233;rea que permite simular globalmente el comportamiento del aire en las 65&#46;536 ramas del modelo completo&#44; trabajando &#250;nicamente con 8 ramales&#46; Para ello es necesario imponer las condiciones de contorno de las ramas desarrolladas en sus hom&#243;logas truncadas&#46; Por lo tanto&#44; lo que sucede con el aire en la rama desarrollada se aplica a su hom&#243;loga truncada&#46; En la <a class="elsevierStyleCrossRef" href="#fig0005">figura 1</a> se muestra el aspecto del modelo desarrollado &#250;nicamente con 8 ramales&#46; Este tipo de modelo parcialmente desarrollado ha sido investigado por varios grupos de trabajo<a class="elsevierStyleCrossRefs" href="#bib0025"><span class="elsevierStyleSup">5&#8211;8</span></a>&#44; demostrando ser un m&#233;todo efectivo para la simulaci&#243;n de la v&#237;a a&#233;rea completa ahorrando costes computacionales&#46;</p><elsevierMultimedia ident="fig0005"></elsevierMultimedia><p id="par0035" class="elsevierStylePara elsevierViewall">A este modelo adem&#225;s se le a&#241;adi&#243; la v&#237;a a&#233;rea superior &#40;nariz&#44; boca y regi&#243;n faringolar&#237;ngea&#41; para completar toda la v&#237;a a&#233;rea de conducci&#243;n&#46; La nariz &#40;<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#fig0010">fig&#46; 2</a>A&#41; es un modelo simplificado del empleado por Castro-Ruiz<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0045"><span class="elsevierStyleSup">9</span></a>&#46; El modelo fue desarrollado a partir de im&#225;genes de cortes coronales obtenidos por tomograf&#237;a computarizada &#40;TC&#41;&#44; cuyos per&#237;metros han permitido la reconstrucci&#243;n de las superficies longitudinales&#46; La boca &#40;<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#fig0010">fig&#46; 2</a>B&#41; y la regi&#243;n faringolar&#237;ngea &#40;<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#fig0010">fig&#46; 2</a>C&#41; son una reproducci&#243;n del modelo de Stapleton et al&#46;<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0050"><span class="elsevierStyleSup">10</span></a>&#46;</p><elsevierMultimedia ident="fig0010"></elsevierMultimedia><p id="par0040" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Para la construcci&#243;n de la boca se siguieron los mismos pasos que con la nariz&#46; La geometr&#237;a de la regi&#243;n faringolar&#237;ngea es m&#225;s compleja&#44; puesto que sus 3 orificios de entrada &#40;las 2 coanas de las fosas nasales y el istmo de las fauces en la boca&#41; deben fusionarse en un &#250;nico conducto &#40;la regi&#243;n faringolar&#237;ngea&#41;&#44; cuya salida es la tr&#225;quea&#46; El modelo completo de la v&#237;a a&#233;rea de conducci&#243;n&#44; desde la nariz y la boca hasta la generaci&#243;n 16 bronquial&#44; se presenta en la <a class="elsevierStyleCrossRef" href="#fig0015">figura 3</a>&#46;</p><elsevierMultimedia ident="fig0015"></elsevierMultimedia></span><span id="sec0015" class="elsevierStyleSection elsevierViewall"><span class="elsevierStyleSectionTitle" id="sect0035">Preparaci&#243;n del modelo num&#233;rico</span><span id="sec0020" class="elsevierStyleSection elsevierViewall"><span class="elsevierStyleSectionTitle" id="sect0040">Mallado</span><p id="par0045" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Es una parte fundamental del proceso&#44; ya que de ella depende la correcta resoluci&#243;n de las ecuaciones de Navier-Stokes&#46; Se parte del modelo geom&#233;trico antes descrito y se trata de dividirlo en celdas lo m&#225;s regulares posible&#46; Dada la morfolog&#237;a de las v&#237;as a&#233;reas&#44; la forma geom&#233;trica que mejor se adapta para realizar el mallado es el tetraedro&#46; Las dimensiones de dichos tetraedros han de ser acordes a las dimensiones de los conductos y su forma ha de cumplir unos requisitos para que las ecuaciones se puedan resolver en ellas&#58; tetraedros muy deformados o con mucha diferencia de tama&#241;o entre zonas vecinas hacen que los resultados puedan ser incorrectos&#46; Este proceso de mallado se realiza tambi&#233;n con el programa Gambit del paquete Ansys-Fluent<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0020"><span class="elsevierStyleSup">4</span></a> de CFD&#46; Como resultado del proceso se obtienen aproximadamente un mill&#243;n de celdas&#46; Otros mallados con mayor y menor n&#250;mero de celdas fueron testados&#44; comprob&#225;ndose que un mill&#243;n de celdas es un n&#250;mero adecuado para este modelo de la v&#237;a a&#233;rea&#44; permitiendo reducir costes computacionales sin perder calidad de la informaci&#243;n&#46; Varios detalles del modelo con el mallado se presentan en la <a class="elsevierStyleCrossRef" href="#fig0020">figura 4</a>A&#44;B&#46;</p><elsevierMultimedia ident="fig0020"></elsevierMultimedia></span><span id="sec0025" class="elsevierStyleSection elsevierViewall"><span class="elsevierStyleSectionTitle" id="sect0045">Condiciones de contorno</span><p id="par0050" class="elsevierStylePara elsevierViewall">La resoluci&#243;n de las ecuaciones de Navier-Stokes para cada problema depende de las condiciones iniciales y de contorno referentes a las variables &#40;en este caso&#44; la velocidad y la presi&#243;n del aire&#41; y a la superficie s&#243;lida &#40;el modelo geom&#233;trico de la v&#237;a a&#233;rea&#41;&#46; Hay que indicarle al programa Fluent del paquete de CFD Ansys-Fluent<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0020"><span class="elsevierStyleSup">4</span></a> cu&#225;l va a ser la superficie de entrada del aire en el modelo &#40;los orificios nasales o la boca&#41; y cu&#225;les van a ser las superficies de salida &#40;los bronquiolos terminales&#41;&#46; Las condiciones de contorno de entrada ser&#225;n los caudales de respiraci&#243;n que deseen ser simulados &#40;se emplearon caudales de 15&#44; 30&#44; y 75<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>l&#47;min&#41;&#44; y como condici&#243;n de contorno de salida se fija una presi&#243;n relativa de cero&#46; El valor de la presi&#243;n no importa&#44; ya que lo que se va a obtener como resultado son diferencias de presi&#243;n&#58; en la inspiraci&#243;n esta presi&#243;n ser&#225; negativa y en la espiraci&#243;n positiva&#44; para permitir la entrada y salida de aire en el modelo&#46; Tambi&#233;n hay que indicarle al programa con qu&#233; clase de fluido se va a trabajar&#44; que en este caso ser&#225; aire&#46;</p></span><span id="sec0030" class="elsevierStyleSection elsevierViewall"><span class="elsevierStyleSectionTitle" id="sect0050">Resoluci&#243;n de las ecuaciones</span><p id="par0055" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Una vez especificadas las condiciones de contorno con las que vamos a trabajar&#44; el programa ya est&#225; preparado para resolver las ecuaciones de Navier-Stokes dentro de cada una de las celdas del modelo&#46; Con todas las soluciones para las ecuaciones en cada una de las celdas&#44; el programa conoce el comportamiento del aire globalmente en el modelo de la v&#237;a a&#233;rea&#46; Las ecuaciones se resuelven mediante un m&#233;todo iterativo&#44; partiendo de una soluci&#243;n aproximada y acerc&#225;ndose en cada iteraci&#243;n a la soluci&#243;n real&#46; El proceso termina cuando la diferencia en los resultados entre una iteraci&#243;n y la anterior es inferior a 10<span class="elsevierStyleSup">&#8722;5</span>&#44; y por lo tanto se ha producido convergencia&#46; Se establece un n&#250;mero determinado de iteraciones en el programa&#46; Si se cumplen los criterios de terminaci&#243;n indicados&#44; la simulaci&#243;n se para&#44; y si no se cumplen el programa las realiza todas&#46; Si a pesar de ello no se da la convergencia&#44; se le debe indicar que realice m&#225;s&#46;</p></span><span id="sec0035" class="elsevierStyleSection elsevierViewall"><span class="elsevierStyleSectionTitle" id="sect0055">Simulaci&#243;n del dep&#243;sito de part&#237;culas en el modelo</span><p id="par0060" class="elsevierStylePara elsevierViewall">El programa&#44; una vez simulado el flujo dentro del pulm&#243;n&#44; permite calcular la trayectoria de las part&#237;culas que se introduzcan en el modelo&#44; acorde con su velocidad&#44; su tama&#241;o y su peso&#46; Se le deben indicar al programa las caracter&#237;sticas de las part&#237;culas a estudiar&#58;<ul class="elsevierStyleList" id="lis0005"><li class="elsevierStyleListItem" id="lsti0005"><span class="elsevierStyleLabel">&#8226;</span><p id="par0065" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Material inerte&#58; densidad de 1&#46;000<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>kg&#47;m<span class="elsevierStyleSup">3</span>&#46;</p></li><li class="elsevierStyleListItem" id="lsti0010"><span class="elsevierStyleLabel">&#8226;</span><p id="par0070" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Tama&#241;o&#58; part&#237;culas de 1&#44; 5&#44; 10&#44; 15 y 20<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>&#956;m de di&#225;metro&#46;</p></li><li class="elsevierStyleListItem" id="lsti0015"><span class="elsevierStyleLabel">&#8226;</span><p id="par0075" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Velocidad&#58; la misma que el aire&#44; ya que son transportadas por &#233;l</p></li><li class="elsevierStyleListItem" id="lsti0020"><span class="elsevierStyleLabel">&#8226;</span><p id="par0080" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Densidad de sembrado&#58; 0&#44;5&#37;</p></li><li class="elsevierStyleListItem" id="lsti0025"><span class="elsevierStyleLabel">&#8226;</span><p id="par0085" class="elsevierStylePara elsevierViewall">N&#250;mero de part&#237;culas inyectadas en el modelo&#58; 98&#46;658&#46;</p></li></ul></p><p id="par0090" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Se activa la opci&#243;n por la cual cualquier part&#237;cula que choque contra la pared&#44; queda atrapada por esta&#46; Las part&#237;culas pueden ser introducidas bien a trav&#233;s de los orificios nasales o bien a trav&#233;s de la boca&#46; Puesto que la administraci&#243;n de f&#225;rmacos inhalados es a trav&#233;s de la boca&#44; esta segunda opci&#243;n ser&#225; la elegida&#46; El programa Fluent calcula la trayectoria de las part&#237;culas&#44; permitiendo conocer la fracci&#243;n de dep&#243;sito &#40;FD&#41; en cada una de las generaciones del modelo&#46; La FD se define como la relaci&#243;n entre la masa de las part&#237;culas atrapadas en una zona determinada del modelo y la masa del total de part&#237;culas que penetran en el modelo&#46; En la <a class="elsevierStyleCrossRef" href="#fig0025">figura 5</a> se presenta la FD para los caudales y el tama&#241;o de part&#237;culas estudiados&#46; Se puede observar c&#243;mo&#44; cuando aumenta el tama&#241;o de las part&#237;culas y se incrementa el caudal&#44; las part&#237;culas tienden a quedar atrapadas en las primeras generaciones de la v&#237;a a&#233;rea&#44; especialmente entre la orofaringe y la generaci&#243;n<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>5&#46;</p><elsevierMultimedia ident="fig0025"></elsevierMultimedia><p id="par0095" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Estos resultados se compararon con los obtenidos por Conway et al&#46;<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bib0055"><span class="elsevierStyleSup">11</span></a>&#44; tal y como se muestra en la <a class="elsevierStyleCrossRef" href="#fig0030">figura 6</a>&#44; estando excluida la regi&#243;n orofar&#237;ngea&#46; El estudio de Conway se centr&#243; en el dep&#243;sito de aerosoles en el tracto respiratorio de voluntarios sanos empleando t&#233;cnicas de gammagraf&#237;a y SPECT&#46; Las condiciones empleadas fueron un caudal inhalatorio de 18<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>l&#47;min con un di&#225;metro de part&#237;culas de aerosol de 5&#44;76<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>&#956;m&#46; Estos resultados se compararon con los obtenidos mediante la simulaci&#243;n CFD empleando un flujo de 15<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>l&#47;min y part&#237;culas de 5<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>&#956;m hasta la generaci&#243;n<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>16 de la v&#237;a a&#233;rea&#46; La tendencia b&#225;sica en ambos trabajos es un aumento del dep&#243;sito pulmonar con la generaci&#243;n&#46; Las diferencias entre ambos estudios pueden estar en relaci&#243;n con las condiciones de contorno empleadas y&#47;o el modelo num&#233;rico empleado&#44; pero puede observarse que ambos resultados muestran la misma tendencia&#46;</p><elsevierMultimedia ident="fig0030"></elsevierMultimedia></span></span><span id="sec0040" class="elsevierStyleSection elsevierViewall"><span class="elsevierStyleSectionTitle" id="sect0060">Discusi&#243;n</span><p id="par0100" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Un aspecto destacable de la CFD es su car&#225;cter multidisciplinar&#46; La CFD es una t&#233;cnica que ya lleva a&#241;os desarroll&#225;ndose&#44; pero casi siempre centrada en el entorno de la industria aeroespacial o en el dise&#241;o de nuevos prototipos de coches&#46; T&#237;midamente&#44; en los &#250;ltimos a&#241;os ha ido despuntando aplicada a la medicina&#44; pero casi siempre aplicada al estudio de la din&#225;mica circulatoria&#46; Su aplicaci&#243;n al estudio de las patolog&#237;as pulmonares y al dep&#243;sito pulmonar de part&#237;culas inhaladas supone una gran novedad&#46; Son muy pocos los grupos que han investigado una manera correcta de simular la cin&#233;tica de los flujos de materia en los pulmones&#44; empleando por lo general dise&#241;os que generalmente asumen simplificaciones que no los hacen comparables a un pulm&#243;n real&#46; Nuestros trabajos tratan de aunar los conocimientos aplicados a toda la v&#237;a a&#233;rea de conducci&#243;n y sus resultados han demostrado ser concordantes con el conocimiento actual del tema&#44; obtenido a trav&#233;s de mediciones en laboratorio empleando m&#233;todos mucho m&#225;s complejos&#44; como la gammagraf&#237;a o el SPECT&#46; Por otra parte&#44; la CFD abre una nueva v&#237;a a la individualizaci&#243;n de los tratamientos para las distintas patolog&#237;as respiratorias&#46; Disponer en la pr&#225;ctica cl&#237;nica de un modelo de la v&#237;a a&#233;rea que determine con bastante exactitud patrones de dep&#243;sito de f&#225;rmacos inhalados permitir&#225; establecer planes de tratamiento individualizados para los pacientes&#44; acorde con sus caracter&#237;sticas anat&#243;micas y funcionales y a los requerimientos para su enfermedad&#46; En el modelo aqu&#237; descrito se reconstruy&#243; la v&#237;a a&#233;rea inferior hasta el nivel<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>3 bas&#225;ndose en datos geom&#233;tricos promedio de pacientes sanos&#44; siguiendo despu&#233;s el modelo sim&#233;trico de Weibel hasta el nivel<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>16&#46; Con las t&#233;cnicas actuales de tratamiento de im&#225;genes se puede reconstruir la v&#237;a a&#233;rea de pacientes hasta los niveles<span class="elsevierStyleHsp" style=""></span>3-4&#44; complementando el resto con el modelo geom&#233;trico comentado&#46; La reconstrucci&#243;n del pulm&#243;n a partir de dichas im&#225;genes exige disponer de programas espec&#237;ficos que permitan transferir el modelo creado al programa Ansys-Fluent &#40;o similar&#41; para su acople al resto de niveles y simulaci&#243;n posterior&#46;</p><p id="par0105" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Hasta la actualidad los &#250;nicos m&#233;todos disponibles en la pr&#225;ctica cl&#237;nica para estudiar el dep&#243;sito de f&#225;rmacos inhalados requer&#237;an someter al paciente a m&#250;ltiples exploraciones tras haber inhalado en estrictas condiciones de laboratorio un radiof&#225;rmaco&#46; Adem&#225;s&#44; estas exploraciones usualmente requieren exponer al paciente a dosis de radiaci&#243;n que no deben ser desde&#241;adas&#46; Todo esto hace que estos m&#233;todos de estudio queden relegados &#250;nicamente al &#225;mbito de la investigaci&#243;n&#46; La CFD permite realizar estudios completos de pacientes sin someterlos a exploraciones innecesarias con riesgo para su salud&#44; por lo que es una herramienta que debe ser tenida en consideraci&#243;n para la pr&#225;ctica cl&#237;nica&#46; Permite realizar ensayos de dep&#243;sito de f&#225;rmacos sin ninguna limitaci&#243;n&#44; para seleccionar los que puedan resultar de inter&#233;s y aplicarlos en pacientes&#46;</p><p id="par0110" class="elsevierStylePara elsevierViewall">No obstante&#44; las t&#233;cnicas de CFD tambi&#233;n presentan limitaciones&#46; Elaborar un modelo adaptado a cada paciente requiere inicialmente varios d&#237;as de trabajo&#44; aunque seg&#250;n se han ido explorando nuevos m&#233;todos para simplificar su desarrollo&#44; como el empleo de modelos parcialmente desarrollados a trav&#233;s de una serie de ramales&#44; se han ido reduciendo los tiempos de modelado y simulaci&#243;n&#46; Adem&#225;s hay que tener en consideraci&#243;n que muchas de las enfermedades que afectan al aparato respiratorio modifican profundamente la arquitectura de la v&#237;a a&#233;rea&#46; Por lo tanto&#44; debe profundizarse en la simulaci&#243;n bajo estas condiciones&#44; modificando la geometr&#237;a del modelo&#46; Asimismo&#44; tambi&#233;n se debe trabajar en la inclusi&#243;n de la zona respiratoria en el modelo&#46;</p><p id="par0115" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Hay que recordar que el &#233;xito en el uso de las t&#233;cnicas de CFD reside fundamentalmente en disponer de personal con suficiente experiencia y conocimientos en su manejo&#46; Nuestro trabajo pretende dejar abiertas las puertas a futuras investigaciones en el tema&#44; proporcionando las bases para iniciarse en la aplicaci&#243;n de la CFD a la neumolog&#237;a&#46;</p></span><span id="sec0045" class="elsevierStyleSection elsevierViewall"><span class="elsevierStyleSectionTitle" id="sect0065">Financiaci&#243;n</span><p id="par0120" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Los autores quieren agradecer el apoyo econ&#243;mico prestado por la Fundaci&#243;n para el Fomento en Asturias de la Investigaci&#243;n Cient&#237;fica Aplicada y la Tecnolog&#237;a &#40;FICYT&#41; a trav&#233;s del proyecto &#171;Dep&#243;sito pulmonar de f&#225;rmacos y part&#237;culas inhaladas&#58; nuevas aplicaciones mediante la t&#233;cnica de modelos de din&#225;mica de fluidos computacional&#187;&#46;</p></span><span id="sec0050" class="elsevierStyleSection elsevierViewall"><span class="elsevierStyleSectionTitle" id="sect0070">Conflicto de intereses</span><p id="par0125" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Los autores declaran no tener ning&#250;n conflicto de intereses&#46;</p></span></span>"
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Vol. 51. Issue 6.
Pages 293-298 (June 2015)
Visits
23174
Vol. 51. Issue 6.
Pages 293-298 (June 2015)
Artículo especial
Full text access
Aplicaciones de la dinámica de fluidos computacional a la neumología
Use of Computational Fluid Dynamics in Respiratory Medicine
Visits
23174
Ana Fernández Tena, Pere Casan Clarà
Corresponding author
pcasan@ins.es

Autor para correspondencia.
Instituto Nacional de Silicosis, Hospital Universitario Central de Asturias, Facultad de Medicina, Universidad de Oviedo, Oviedo, España
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Resumen

La dinámica de fluidos computacional (CFD) se define como la técnica informática que busca la simulación del movimiento de los fluidos. Las principales ventajas de la técnica de CFD sobre otro tipo de estudios de mecánica de fluidos son la reducción sustancial de tiempo y costes en los experimentos, la posibilidad de analizar sistemas o condiciones muy difíciles de simular experimentalmente, como es el caso de las vías aéreas, y un nivel de detalle prácticamente ilimitado. Utilizamos el programa de CFD Ansys-Fluent para elaborar un modelo de la vía aérea de conducción que permite la simulación de distintos caudales de flujo inspiratorio, así como del depósito de partículas inhaladas de diferentes diámetros, obteniendo resultados concordantes con la literatura existente utilizando otros procedimientos. De este modo se pretende abrir una nueva vía a la individualización de los tratamientos para las distintas patologías respiratorias.

Palabras clave:
Dinámica de fluidos computacional
Depósito pulmonar
Aerosol
Abstract

Computational Fluid Dynamics (CFD) is a computer-based tool for simulating fluid movement. The main advantages of CFD over other fluid mechanics studies include: substantial savings in time and cost, the analysis of systems or conditions that are very difficult to simulate experimentally (as is the case of the airways), and a practically unlimited level of detail. We used the Ansys-Fluent CFD program to develop a conducting airway model to simulate different inspiratory flow rates and the deposition of inhaled particles of varying diameters, obtaining results consistent with those reported in the literature using other procedures. We hope this approach will enable clinicians to further individualize the treatment of different respiratory diseases.

Keywords:
Computational fluid dynamics
Lung deposit
Aerosol
Full Text
Introducción

Las técnicas de dinámica de fluidos computacional (Computational Fluid Dynamics [CFD]) son de gran interés en la investigación neumológica actual. La Food and Drug Administration (FDA) anunció en 2012 un proyecto de investigación titulado «Modelos predictivos del depósito pulmonar para la eficacia y seguridad de fármacos inhalados». Su objetivo principal era desarrollar un modelo de CFD de medicación inhalada que permitiese explicar las características y los parámetros fisiológicos del depósito pulmonar de los fármacos. En los últimos congresos mundiales de CFD, su aplicación a la medicina ha tenido una presencia cada vez mayor. Por ejemplo, el congreso «Bio-engineering» en 2003 únicamente contó con una comunicación dedicada al estudio de la circulación sanguínea, mientras que en 2007 se presentaron 7 comunicaciones dedicadas a la circulación y 5 centradas en la respiración.

La CFD se define como la técnica informática que busca la simulación del movimiento de los fluidos. Es una rama de la mecánica de fluidos que emplea métodos numéricos y algoritmos para analizar y resolver los problemas que implican a los flujos de los fluidos. Comprende una gran variedad de ciencias, como las matemáticas, la informática, la ingeniería o la física, las cuales van a trabajar conjuntamente para proporcionar los medios para modelar fluidos1. La creciente potencia de cálculo de los ordenadores, así como su menor precio, han permitido el progreso de la CFD, en la que las ecuaciones de Navier-Stokes son resueltas bajo el dominio a estudio. Estas ecuaciones son las que gobiernan el movimiento de los fluidos y fueron descubiertas hace más de 150años simultáneamente por el ingeniero francés Claude Navier y el matemático irlandés George Stokes. Se derivan de las leyes del movimiento de Newton y son las mismas para cualquier flujo. Su resolución permite conocer la velocidad y la presión de un fluido en cualquier punto del espacio, y por lo tanto también su comportamiento. La particularización a los casos concretos viene definida por las denominadas condiciones de contorno y por los valores iniciales que se señalen. Estas ecuaciones son lo suficientemente complejas como para que su solución analítica solo sea posible en casos muy elementales, y por ello es imprescindible disponer de software avanzado diseñado para el tratamiento y la resolución de estos datos.

Las ventajas que proporciona el análisis por CFD se pueden resumir en: reducción sustancial de tiempos y costes en los nuevos diseños, posibilidad de analizar sistemas o condiciones muy difíciles de simular experimentalmente, y un nivel de detalle prácticamente ilimitado.

Considérese, por ejemplo, el flujo del aire en las vías aéreas. Junto con las ecuaciones, hay que introducirle al programa de CFD las condiciones iniciales y de contorno referentes a las variables y a la superficie sólida. Las condiciones referentes a las variables vienen definidas por la velocidad y la presión del aire, y las condiciones de las superficies sólidas por la forma de las vías aéreas, expresada matemáticamente en coordenadas. Para resolver las ecuaciones de Navier-Stokes globalmente en la vía aérea, el programa primero debe resolverlas en un número finito de puntos del espacio. Por eso, lo primero que hay que hacer es representar el pulmón mediante lo que se conoce como una malla de cálculo; cuanto mayor sea el número de puntos de esta malla, mayor será la precisión y realismo de la simulación y más difícil de generar y resolver. En casos con geometría compleja, esta fase puede ocupar días e incluso semanas.

Confección del modelo geométrico de la vía aérea

Para la elaboración del modelo tridimensional de la vía aérea se ha optado por seguir el diseño propuesto por Kitaoka et al.2, complementado con el de Weibel3. El modelo clásico de Weibel3 indica los modos de bifurcación de la vía aérea. En él se designa a la tráquea como la primera vía aérea (orden 0), y presume que cada vía aérea da origen a 2 ramificaciones (dicotomía regular). Así, los bronquios principales izquierdo y derecho son de orden1, y hay un mínimo de 23 generaciones bronquiales hasta los conductos alveolares. Por lo tanto, existirían 223 (8.388.608) vías aéreas de orden23, lo cual resulta fácil de imaginar que es prácticamente imposible de simular mediante técnicas de CFD sin realizar algún tipo de simplificación. El diámetro de cada ramificación disminuye según la fórmula dZ=d0·2-z/3, donde z es el orden de la generación de vía aérea y d su diámetro. Esta relación se mantiene hasta la generación16 (vía aérea de conducción). A partir de la generación17 existen pocos cambios en las dimensiones de la vía respiratoria, ya que las vías están más o menos alveolizadas (vía aérea transicional y zona respiratoria).

En el modelo de Weibel3 no se tuvo en cuenta la disposición espacial de las ramificaciones, por lo que para realizar un modelo tridimensional de la vía aérea es necesario ampliar sus indicaciones con las de otros trabajos más recientes. Kitaoka et al.2 consiguieron diseñar un modelo tridimensional realista del pulmón, elaborado a través de 9 reglas básicas, las cuales indican los ángulos y planos de bifurcación entre ramas, la relación entre el diámetro de una rama madre y sus ramas hijas, la longitud de las ramas, etc. Basándose en estas normas se confeccionó el modelo geométrico del árbol bronquial hasta la generación16 de la vía aérea con el programa Gambit, que forma parte del paquete de simulación CFD denominado Ansys-Fluent4. El modelo completo hasta el final de la vía aérea de conducción constaría de un total de 65.536 bronquiolos terminales, lo cual implica tiempos de cálculo elevadísimos para resolver las ecuaciones de Navier-Stokes en el mismo y hace necesaria su simplificación. Para ello se introdujo una mejora en el programa a través de lo que se conoce como una función definida por el usuario (User Defined Function [UDF]). Esta UDF consiste en un nuevo código especialmente desarrollado para la vía aérea que permite simular globalmente el comportamiento del aire en las 65.536 ramas del modelo completo, trabajando únicamente con 8 ramales. Para ello es necesario imponer las condiciones de contorno de las ramas desarrolladas en sus homólogas truncadas. Por lo tanto, lo que sucede con el aire en la rama desarrollada se aplica a su homóloga truncada. En la figura 1 se muestra el aspecto del modelo desarrollado únicamente con 8 ramales. Este tipo de modelo parcialmente desarrollado ha sido investigado por varios grupos de trabajo5–8, demostrando ser un método efectivo para la simulación de la vía aérea completa ahorrando costes computacionales.

Figura 1.

A)Modelo tridimensional de la vía aérea de conducción (hasta la generación16) desarrollado únicamente a través de 8 ramales que tratan de respetar la distribución anatómica de los lóbulos pulmonares. B)Detalle de uno de los ramales desarrollados. La UDF aplica las características del aire en cada una de las porciones de la vía aérea desarrollada a sus ramales homólogos truncados. Es decir, lo que sucede con el aire en 3′ se aplica a su homólogo truncado 3; lo que sucede en 4′ se aplica a 4, etc.

(0.19MB).

A este modelo además se le añadió la vía aérea superior (nariz, boca y región faringolaríngea) para completar toda la vía aérea de conducción. La nariz (fig. 2A) es un modelo simplificado del empleado por Castro-Ruiz9. El modelo fue desarrollado a partir de imágenes de cortes coronales obtenidos por tomografía computarizada (TC), cuyos perímetros han permitido la reconstrucción de las superficies longitudinales. La boca (fig. 2B) y la región faringolaríngea (fig. 2C) son una reproducción del modelo de Stapleton et al.10.

Figura 2.

A)Geometría de la nariz, basada en el modelo desarrollado por Castro-Ruiz en 2003. A la izquierda se muestran los cortes coronales a determinados niveles de las fosas nasales, obtenidos por TC, con su correspondencia en el modelo (imagen de la derecha). El perímetro de los cortes coronales permitió la reconstrucción de las superficies longitudinales del modelo. B)Geometría de la boca. Se presentan diversos cortes coronales (izquierda), con su correspondencia en el modelo (derecha). C)Geometría de la región faringolaríngea. Se presentan distintos cortes en el modelo (izquierda), cuya localización se muestra en la imagen de la derecha.

(0.19MB).

Para la construcción de la boca se siguieron los mismos pasos que con la nariz. La geometría de la región faringolaríngea es más compleja, puesto que sus 3 orificios de entrada (las 2 coanas de las fosas nasales y el istmo de las fauces en la boca) deben fusionarse en un único conducto (la región faringolaríngea), cuya salida es la tráquea. El modelo completo de la vía aérea de conducción, desde la nariz y la boca hasta la generación 16 bronquial, se presenta en la figura 3.

Figura 3.

Modelo de la vía aérea de conducción completa, comprendida desde la nariz y la boca, hasta la generación16 bronquial, desarrollado únicamente a través de 8 ramales.

(0.08MB).
Preparación del modelo numéricoMallado

Es una parte fundamental del proceso, ya que de ella depende la correcta resolución de las ecuaciones de Navier-Stokes. Se parte del modelo geométrico antes descrito y se trata de dividirlo en celdas lo más regulares posible. Dada la morfología de las vías aéreas, la forma geométrica que mejor se adapta para realizar el mallado es el tetraedro. Las dimensiones de dichos tetraedros han de ser acordes a las dimensiones de los conductos y su forma ha de cumplir unos requisitos para que las ecuaciones se puedan resolver en ellas: tetraedros muy deformados o con mucha diferencia de tamaño entre zonas vecinas hacen que los resultados puedan ser incorrectos. Este proceso de mallado se realiza también con el programa Gambit del paquete Ansys-Fluent4 de CFD. Como resultado del proceso se obtienen aproximadamente un millón de celdas. Otros mallados con mayor y menor número de celdas fueron testados, comprobándose que un millón de celdas es un número adecuado para este modelo de la vía aérea, permitiendo reducir costes computacionales sin perder calidad de la información. Varios detalles del modelo con el mallado se presentan en la figura 4A,B.

Figura 4.

A)Detalle del mallado en las fosas nasales. B)Detalle del mallado en una de las bifurcaciones bronquiales.

(0.32MB).
Condiciones de contorno

La resolución de las ecuaciones de Navier-Stokes para cada problema depende de las condiciones iniciales y de contorno referentes a las variables (en este caso, la velocidad y la presión del aire) y a la superficie sólida (el modelo geométrico de la vía aérea). Hay que indicarle al programa Fluent del paquete de CFD Ansys-Fluent4 cuál va a ser la superficie de entrada del aire en el modelo (los orificios nasales o la boca) y cuáles van a ser las superficies de salida (los bronquiolos terminales). Las condiciones de contorno de entrada serán los caudales de respiración que deseen ser simulados (se emplearon caudales de 15, 30, y 75l/min), y como condición de contorno de salida se fija una presión relativa de cero. El valor de la presión no importa, ya que lo que se va a obtener como resultado son diferencias de presión: en la inspiración esta presión será negativa y en la espiración positiva, para permitir la entrada y salida de aire en el modelo. También hay que indicarle al programa con qué clase de fluido se va a trabajar, que en este caso será aire.

Resolución de las ecuaciones

Una vez especificadas las condiciones de contorno con las que vamos a trabajar, el programa ya está preparado para resolver las ecuaciones de Navier-Stokes dentro de cada una de las celdas del modelo. Con todas las soluciones para las ecuaciones en cada una de las celdas, el programa conoce el comportamiento del aire globalmente en el modelo de la vía aérea. Las ecuaciones se resuelven mediante un método iterativo, partiendo de una solución aproximada y acercándose en cada iteración a la solución real. El proceso termina cuando la diferencia en los resultados entre una iteración y la anterior es inferior a 10−5, y por lo tanto se ha producido convergencia. Se establece un número determinado de iteraciones en el programa. Si se cumplen los criterios de terminación indicados, la simulación se para, y si no se cumplen el programa las realiza todas. Si a pesar de ello no se da la convergencia, se le debe indicar que realice más.

Simulación del depósito de partículas en el modelo

El programa, una vez simulado el flujo dentro del pulmón, permite calcular la trayectoria de las partículas que se introduzcan en el modelo, acorde con su velocidad, su tamaño y su peso. Se le deben indicar al programa las características de las partículas a estudiar:

  • Material inerte: densidad de 1.000kg/m3.

  • Tamaño: partículas de 1, 5, 10, 15 y 20μm de diámetro.

  • Velocidad: la misma que el aire, ya que son transportadas por él

  • Densidad de sembrado: 0,5%

  • Número de partículas inyectadas en el modelo: 98.658.

Se activa la opción por la cual cualquier partícula que choque contra la pared, queda atrapada por esta. Las partículas pueden ser introducidas bien a través de los orificios nasales o bien a través de la boca. Puesto que la administración de fármacos inhalados es a través de la boca, esta segunda opción será la elegida. El programa Fluent calcula la trayectoria de las partículas, permitiendo conocer la fracción de depósito (FD) en cada una de las generaciones del modelo. La FD se define como la relación entre la masa de las partículas atrapadas en una zona determinada del modelo y la masa del total de partículas que penetran en el modelo. En la figura 5 se presenta la FD para los caudales y el tamaño de partículas estudiados. Se puede observar cómo, cuando aumenta el tamaño de las partículas y se incrementa el caudal, las partículas tienden a quedar atrapadas en las primeras generaciones de la vía aérea, especialmente entre la orofaringe y la generación5.

Figura 5.

Fracción de depósito en el modelo de la vía aérea (DF) de partículas de 1, 5, 10, 15 y 20μm de diámetro empleando flujos inspiratorios de 15, 30 y 75l/min. Puede observarse como, según se incrementa el flujo inspiratorio, las partículas tienden a quedar atrapadas en la región orofaríngea (OP) y en las primeras generaciones bronquiales. Lo mismo sucede con las partículas de mayor diámetro.

(0.35MB).

Estos resultados se compararon con los obtenidos por Conway et al.11, tal y como se muestra en la figura 6, estando excluida la región orofaríngea. El estudio de Conway se centró en el depósito de aerosoles en el tracto respiratorio de voluntarios sanos empleando técnicas de gammagrafía y SPECT. Las condiciones empleadas fueron un caudal inhalatorio de 18l/min con un diámetro de partículas de aerosol de 5,76μm. Estos resultados se compararon con los obtenidos mediante la simulación CFD empleando un flujo de 15l/min y partículas de 5μm hasta la generación16 de la vía aérea. La tendencia básica en ambos trabajos es un aumento del depósito pulmonar con la generación. Las diferencias entre ambos estudios pueden estar en relación con las condiciones de contorno empleadas y/o el modelo numérico empleado, pero puede observarse que ambos resultados muestran la misma tendencia.

Figura 6.

Comparación en la fracción de depósito, empleando un flujo inspiratorio de 15l/min y partículas de 5μm, obtenidas en el estudio experimental de Conway et al.11, y las simulaciones mediante CFD de este trabajo.

(0.07MB).
Discusión

Un aspecto destacable de la CFD es su carácter multidisciplinar. La CFD es una técnica que ya lleva años desarrollándose, pero casi siempre centrada en el entorno de la industria aeroespacial o en el diseño de nuevos prototipos de coches. Tímidamente, en los últimos años ha ido despuntando aplicada a la medicina, pero casi siempre aplicada al estudio de la dinámica circulatoria. Su aplicación al estudio de las patologías pulmonares y al depósito pulmonar de partículas inhaladas supone una gran novedad. Son muy pocos los grupos que han investigado una manera correcta de simular la cinética de los flujos de materia en los pulmones, empleando por lo general diseños que generalmente asumen simplificaciones que no los hacen comparables a un pulmón real. Nuestros trabajos tratan de aunar los conocimientos aplicados a toda la vía aérea de conducción y sus resultados han demostrado ser concordantes con el conocimiento actual del tema, obtenido a través de mediciones en laboratorio empleando métodos mucho más complejos, como la gammagrafía o el SPECT. Por otra parte, la CFD abre una nueva vía a la individualización de los tratamientos para las distintas patologías respiratorias. Disponer en la práctica clínica de un modelo de la vía aérea que determine con bastante exactitud patrones de depósito de fármacos inhalados permitirá establecer planes de tratamiento individualizados para los pacientes, acorde con sus características anatómicas y funcionales y a los requerimientos para su enfermedad. En el modelo aquí descrito se reconstruyó la vía aérea inferior hasta el nivel3 basándose en datos geométricos promedio de pacientes sanos, siguiendo después el modelo simétrico de Weibel hasta el nivel16. Con las técnicas actuales de tratamiento de imágenes se puede reconstruir la vía aérea de pacientes hasta los niveles3-4, complementando el resto con el modelo geométrico comentado. La reconstrucción del pulmón a partir de dichas imágenes exige disponer de programas específicos que permitan transferir el modelo creado al programa Ansys-Fluent (o similar) para su acople al resto de niveles y simulación posterior.

Hasta la actualidad los únicos métodos disponibles en la práctica clínica para estudiar el depósito de fármacos inhalados requerían someter al paciente a múltiples exploraciones tras haber inhalado en estrictas condiciones de laboratorio un radiofármaco. Además, estas exploraciones usualmente requieren exponer al paciente a dosis de radiación que no deben ser desdeñadas. Todo esto hace que estos métodos de estudio queden relegados únicamente al ámbito de la investigación. La CFD permite realizar estudios completos de pacientes sin someterlos a exploraciones innecesarias con riesgo para su salud, por lo que es una herramienta que debe ser tenida en consideración para la práctica clínica. Permite realizar ensayos de depósito de fármacos sin ninguna limitación, para seleccionar los que puedan resultar de interés y aplicarlos en pacientes.

No obstante, las técnicas de CFD también presentan limitaciones. Elaborar un modelo adaptado a cada paciente requiere inicialmente varios días de trabajo, aunque según se han ido explorando nuevos métodos para simplificar su desarrollo, como el empleo de modelos parcialmente desarrollados a través de una serie de ramales, se han ido reduciendo los tiempos de modelado y simulación. Además hay que tener en consideración que muchas de las enfermedades que afectan al aparato respiratorio modifican profundamente la arquitectura de la vía aérea. Por lo tanto, debe profundizarse en la simulación bajo estas condiciones, modificando la geometría del modelo. Asimismo, también se debe trabajar en la inclusión de la zona respiratoria en el modelo.

Hay que recordar que el éxito en el uso de las técnicas de CFD reside fundamentalmente en disponer de personal con suficiente experiencia y conocimientos en su manejo. Nuestro trabajo pretende dejar abiertas las puertas a futuras investigaciones en el tema, proporcionando las bases para iniciarse en la aplicación de la CFD a la neumología.

Financiación

Los autores quieren agradecer el apoyo económico prestado por la Fundación para el Fomento en Asturias de la Investigación Científica Aplicada y la Tecnología (FICYT) a través del proyecto «Depósito pulmonar de fármacos y partículas inhaladas: nuevas aplicaciones mediante la técnica de modelos de dinámica de fluidos computacional».

Conflicto de intereses

Los autores declaran no tener ningún conflicto de intereses.

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