CARTAS AL DIRECTOR
Metodología estadística en los estudios de comparación de métodos de medida
José-Francisco Pascual-Lledó, Carmen Contreras Santos, Carlos Martín Carrasco
Unidad de Neumología. Hospital La Inmaculada. Huércal-Overa. Almería. España
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Para ello los autores comparan las medidas tomadas con el equipo NIOX-MINO® Aerocrine con las obtenidas con un equipo estándar, que consideran de referencia, el sensor de quimioluminiscencia N-6008® (SIR, Madrid, España) y llevan a cabo el análisis estadístico mediante una comparación de valores medios, utilizando el test de Mann-Whitney, y mediante el cálculo del coeficiente de correlación de Pearson para la comparación de resultados individuales. Los autores basan la conclusión de que el equipo es fiable en el hecho de que existe una muy buena correlación de cada determinación de FE<span class="elsevierStyleInf">NO</span> para ambos equipos (r = 0,92; p = 0,001) y dan un intervalo de valores de referencia, con un punto de corte superior que estiman mediante la media más 2 desviaciones estándar.</p><p id="p0065" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Se ha demostrado que este método estadístico para evaluar la concordancia entre medidas cuantitativas es insuficiente y que la interpretación del coeficiente de correlación de Pearson como una medida de concordancia es errónea<a class="elsevierStyleCrossRefs" href="#bb0015"><span class="elsevierStyleSup">3,4</span></a>. La igualdad de medias tan sólo garantiza que los 2 métodos se centran en el mismo valor, pero en ningún caso que todos sus valores sean iguales. Más aún, en el caso que nos ocupa, los autores utilizan para la comparación de medias el test de Mann-Whitney, que es una prueba no paramétrica de comparación de medias para grupos independientes; sin embargo, al tratarse de medidas apareadas, deberían haber utilizado el test no paramétrico para la comparación de medias de medidas apareadas, que es la prueba de la T de Wilcoxon. Aunque otros autores también han utilizado sólo el coeficiente de correlación de Pearson (<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#t0005">tabla <span class="elsevierStyleSmallCaps">I</span></a>, trabajos 2, 8 y 11), este valor únicamente indica la fuerza de asociación entre 2 variables (los próximos que están los puntos de los 2 métodos de medida a la recta de regresión) y que dicha relación es lineal, pero no necesariamente que dicha recta sea la bisectriz; ni siquiera una correlación perfecta es sinónimo de concordancia perfecta<a class="elsevierStyleCrossRefs" href="#bb0015"><span class="elsevierStyleSup">3,4</span></a>. Además, los autores no aportan un intervalo de confianza para dicho coeficiente. Calculado por nosotros, dicho intervalo del 95% es de 0,83 a 0,96, lo que implica que valores posibles de dicho coeficiente podrían ser inferiores a 0,90, los cuales empíricamente se han clasificado como correlación sólo buena. Otros trabajos, no mencionados por los autores, ofrecen coeficientes de correlación de Pearson mucho más cercanos a 1 (<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#t0005">tabla <span class="elsevierStyleSmallCaps">I</span></a>).</p><elsevierMultimedia ident="t0005"></elsevierMultimedia><p id="p0070" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Entre los procedimientos actualmente más utilizados para determinar la concordancia entre medidas cuantitativas figuran: <span class="elsevierStyleItalic">a)</span> métodos analíticos, a través del cálculo de diferentes coeficientes que evalúan concordancia, como el coeficiente de correlación intraclase o el coeficiente de correlación-concordancia de Lin, modelos de regresión (modelos de regresión de Deming y de Passing-Bablock), ANOVA de medidas repetidas y modelos de ecuaciones estructurales<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bb0015"><span class="elsevierStyleSup">3</span></a>, y <span class="elsevierStyleItalic">b)</span> métodos gráficos como el método de Bland y Altman<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bb0020"><span class="elsevierStyleSup">4</span></a> (en este caso también se calcula un intervalo de concordancia), el gráfico de distribución acumulativa empírica –"gráfico montaña" <span class="elsevierStyleItalic">(mountain plot</span>)– o el gráfico de la concordancia-supervivencia <span class="elsevierStyleItalic">(survival-agreement plot</span>)<a class="elsevierStyleCrossRefs" href="#bb0010"><span class="elsevierStyleSup">2,5</span></a>. Ninguno de estos análisis se realizó en el estudio comentado. Una revisión más exhaustiva de la literatura médica (p. ej., en <a href="http://www.nioxmino.com/references.html">http://www.nioxmino.com/references.html</a>) muestra diversos estudios que sí utilizan algunos de estos métodos (<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#t0005">tabla <span class="elsevierStyleSmallCaps">I</span></a>). De hecho, un aspecto relevante del uso de los gráficos de Bland y Altman es que algunos estudios demuestran que la relación entre los valores apareadas de FE<span class="elsevierStyleInf">NO</span> con los 2 equipos de medida es heterocedástica, es decir, a mayores valores de FE<span class="elsevierStyleInf">NO</span>, mayores son las diferencias entre las medidas (<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#t0005">tabla <span class="elsevierStyleSmallCaps">I</span></a>, trabajos 6 y 7).</p><p id="p0075" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Por otro lado, como hemos mencionado en la introducción, los autores dan un valor de corte, como valor de referencia, a partir de la media más 2 desviaciones estándar. Aunque los resultados obtenidos se encuentren dentro de los establecidos por otros autores, este enfoque de cálculo de valores de referencia sólo puede aplicarse si las variables siguen distribuciones normales<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#bb0030"><span class="elsevierStyleSup">6</span></a>. En este sentido tampoco se aporta ninguna prueba estadística (analítica o gráfica) que demuestre que dichas variables siguen dicha distribución. De hecho, en otros trabajos se han efectuado transformaciones logarítmicas para normalizar la variable (<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#t0005">tabla <span class="elsevierStyleSmallCaps">I</span></a>, trabajos 5 y 10).</p><p id="p0080" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Aunque los autores describen las bondades de la medida de FE<span class="elsevierStyleInf">NO</span> con el nuevo equipo (sencillez, rapidez, manejabilidad, coste, etc.) y su utilidad en el diagnóstico y seguimiento del paciente asmático, no puede desprenderse del análisis de sus datos que dicho equipo sea concordante (fiable) con el usado como referencia ni que los valores de referencia aportados sean válidos sin aportar información acerca de la forma de la distribución de la variable.</p><p id="p0085" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Afortunadamente, un buen estudio con un análisis insuficiente siempre se puede volver a analizar. Creemos que debería aportarse la información mencionada para que pueda demostrarse la validación del equipo NIOXMINO® Aerocrine en población española. Hay paquetes estadísticos (MedCalc®) que incorporan directamente un procedimiento de comparación de métodos en el que el cálculo de la mayoría de coeficientes antes mencionados, modelos de regresión descritos y métodos gráficos propuestos están implementados, sin que sea necesaria la manipulación algebraica de las variables originales para llevarlos a cabo (SPSS sólo tiene implementado el procedimiento para el cálculo del coeficiente de correlación intraclase). Animamos a los autores a que completen su análisis y aporten los datos pertinentes que demuestren realmente la validación (fiabilidad) de dicho equipo en población española.</p></span>" "pdfFichero" => "main.pdf" "tienePdf" => true "multimedia" => array:1 [ 0 => array:7 [ "identificador" => "t0005" "etiqueta" => "Tabla I" "tipo" => "MULTIMEDIATABLA" "mostrarFloat" => true "mostrarDisplay" => false "tabla" => array:2 [ "tablatextoimagen" => array:1 [ 0 => array:2 [ "tabla" => array:1 [ 0 => """ <table border="0" frame="\n \t\t\t\t\tvoid\n \t\t\t\t" class=""><thead title="thead"><tr title="table-row"><td class="td" title="\n \t\t\t\t\ttable-head\n \t\t\t\t " align="center" valign="\n \t\t\t\t\ttop\n \t\t\t\t">Trabajo<a class="elsevierStyleCrossRef" href="#tf0005"><span class="elsevierStyleSup">a</span></a> \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n \t\t\t\t\ttable-head\n \t\t\t\t " align="center" valign="\n \t\t\t\t\ttop\n \t\t\t\t">Coeficiente de correlación de Pearson \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n \t\t\t\t\ttable-head\n \t\t\t\t " align="center" valign="\n \t\t\t\t\ttop\n \t\t\t\t">Coeficiente de correlación intraclase \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n \t\t\t\t\ttable-head\n \t\t\t\t " align="center" valign="\n \t\t\t\t\ttop\n \t\t\t\t">Gráfico de Bland y Altman \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n \t\t\t\t\ttable-head\n \t\t\t\t " align="center" valign="\n \t\t\t\t\ttop\n \t\t\t\t">Coeficiente de concordancia de Bland y Altman \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td></tr></thead><tbody title="tbody"><tr title="table-row"><td class="td" title="\n \t\t\t\t\ttable-entry\n \t\t\t\t " align="left" valign="\n \t\t\t\t\ttop\n \t\t\t\t">1 \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n \t\t\t\t\ttable-entry\n \t\t\t\t " align="center" valign="\n \t\t\t\t\ttop\n \t\t\t\t">0,97 y 0,98 \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n \t\t\t\t\ttable-entry\n \t\t\t\t " align="center" valign="\n \t\t\t\t\ttop\n \t\t\t\t">Sí \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n \t\t\t\t\ttable-entry\n \t\t\t\t " align="center" valign="\n \t\t\t\t\ttop\n \t\t\t\t">Sí \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n \t\t\t\t\ttable-entry\n \t\t\t\t " align="center" valign="\n \t\t\t\t\ttop\n \t\t\t\t">Sí \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td></tr><tr title="table-row"><td class="td" title="\n \t\t\t\t\ttable-entry\n \t\t\t\t " align="left" valign="\n \t\t\t\t\ttop\n \t\t\t\t">2 \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n \t\t\t\t\ttable-entry\n \t\t\t\t " align="center" valign="\n \t\t\t\t\ttop\n \t\t\t\t">0,97 y 0,98 \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n \t\t\t\t\ttable-entry\n \t\t\t\t " align="center" valign="\n \t\t\t\t\ttop\n \t\t\t\t">No \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n \t\t\t\t\ttable-entry\n \t\t\t\t " align="center" valign="\n \t\t\t\t\ttop\n \t\t\t\t">No \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n \t\t\t\t\ttable-entry\n \t\t\t\t " align="center" valign="\n \t\t\t\t\ttop\n \t\t\t\t">No \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td></tr><tr title="table-row"><td class="td" title="\n \t\t\t\t\ttable-entry\n \t\t\t\t " align="left" valign="\n \t\t\t\t\ttop\n \t\t\t\t">3 \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n \t\t\t\t\ttable-entry\n \t\t\t\t " align="" valign="\n \t\t\t\t\ttop\n \t\t\t\t"> \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n \t\t\t\t\ttable-entry\n \t\t\t\t " align="center" valign="\n \t\t\t\t\ttop\n \t\t\t\t">No \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n \t\t\t\t\ttable-entry\n \t\t\t\t " align="center" valign="\n \t\t\t\t\ttop\n \t\t\t\t">No \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n \t\t\t\t\ttable-entry\n \t\t\t\t " align="center" valign="\n \t\t\t\t\ttop\n \t\t\t\t">Sí \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td></tr><tr title="table-row"><td class="td" title="\n \t\t\t\t\ttable-entry\n \t\t\t\t " align="left" valign="\n \t\t\t\t\ttop\n \t\t\t\t">4 \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n \t\t\t\t\ttable-entry\n \t\t\t\t " align="center" valign="\n \t\t\t\t\ttop\n \t\t\t\t">0,992 \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n \t\t\t\t\ttable-entry\n \t\t\t\t " align="center" valign="\n \t\t\t\t\ttop\n \t\t\t\t">No \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n \t\t\t\t\ttable-entry\n \t\t\t\t " align="center" valign="\n \t\t\t\t\ttop\n \t\t\t\t">Sí \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n \t\t\t\t\ttable-entry\n \t\t\t\t " align="center" valign="\n \t\t\t\t\ttop\n \t\t\t\t">Sí \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td></tr><tr title="table-row"><td class="td" title="\n \t\t\t\t\ttable-entry\n \t\t\t\t " align="left" valign="\n \t\t\t\t\ttop\n \t\t\t\t">5 \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n \t\t\t\t\ttable-entry\n \t\t\t\t " align="center" valign="\n \t\t\t\t\ttop\n \t\t\t\t">0,977 \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n \t\t\t\t\ttable-entry\n \t\t\t\t " align="center" valign="\n \t\t\t\t\ttop\n \t\t\t\t">No \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n \t\t\t\t\ttable-entry\n \t\t\t\t " align="center" valign="\n \t\t\t\t\ttop\n \t\t\t\t">Sí \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n \t\t\t\t\ttable-entry\n \t\t\t\t " align="center" valign="\n \t\t\t\t\ttop\n \t\t\t\t">No \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td></tr><tr title="table-row"><td class="td" title="\n \t\t\t\t\ttable-entry\n \t\t\t\t " align="left" valign="\n \t\t\t\t\ttop\n \t\t\t\t">6 y 7 \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n \t\t\t\t\ttable-entry\n \t\t\t\t " align="" valign="\n \t\t\t\t\ttop\n \t\t\t\t"> \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n \t\t\t\t\ttable-entry\n \t\t\t\t " align="center" valign="\n \t\t\t\t\ttop\n \t\t\t\t">Sí \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n \t\t\t\t\ttable-entry\n \t\t\t\t " align="center" valign="\n \t\t\t\t\ttop\n \t\t\t\t">Sí \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n \t\t\t\t\ttable-entry\n \t\t\t\t " align="center" valign="\n \t\t\t\t\ttop\n \t\t\t\t">Sí \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td></tr><tr title="table-row"><td class="td" title="\n \t\t\t\t\ttable-entry\n \t\t\t\t " align="left" valign="\n \t\t\t\t\ttop\n \t\t\t\t">8 \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n \t\t\t\t\ttable-entry\n \t\t\t\t " align="center" valign="\n \t\t\t\t\ttop\n \t\t\t\t">0,99 \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n \t\t\t\t\ttable-entry\n \t\t\t\t " align="center" valign="\n \t\t\t\t\ttop\n \t\t\t\t">No \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n \t\t\t\t\ttable-entry\n \t\t\t\t " align="center" valign="\n \t\t\t\t\ttop\n \t\t\t\t">No \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n \t\t\t\t\ttable-entry\n \t\t\t\t " align="center" valign="\n \t\t\t\t\ttop\n \t\t\t\t">No \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td></tr><tr title="table-row"><td class="td" title="\n \t\t\t\t\ttable-entry\n \t\t\t\t " align="left" valign="\n \t\t\t\t\ttop\n \t\t\t\t">9 y 10 \t\t\t\t\t\t\n \t\t\t\t</td><td class="td" title="\n 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Performance of a new hand-held device for exhaled nitric oxide measurement in adults and children. Respir Res. 2006;7:67 [consultado 01/07/2007]. Disponible en: <span class="elsevierStyleInterRef" id="ir0005" href="http://www.nioxmino.con/pdffiles/Alving_Janson_Nordvall.pdf">http://www.nioxmino.con/pdffiles/Alving_Janson_Nordvall.pdf</span> y en <span class="elsevierStyleInterRef" id="ir0010" href="http://respiratory-research.com/content/7/1/67">http://respiratory-research.com/content/7/1/67</span></p></li><li class="elsevierStyleListItem" id="o0010"><span class="elsevierStyleLabel">2.</span><p id="p0010" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Nordvall SL, Janson C, Alving K. Agreement between NIOX® (stationary device) and NIOX MINO® (hand-held device) for fractional exhaled nitric oxide (FE<span class="elsevierStyleInf">NO</span>) measurements in adults and children. Actas de World Allergy Congress; 2005, junio 26-29; Munich. 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A484 [consultado 01/07/2007]. Disponible en: <span class="elsevierStyleInterRef" id="ir0035" href="http://www.nioxmino.com/pdffiles/ATS_Torre.pdf">http://www.nioxmino.com/pdffiles/ATS_Torre.pdf</span></p></li><li class="elsevierStyleListItem" id="o0045"><span class="elsevierStyleLabel">9.</span><p id="p0045" class="elsevierStylePara elsevierViewall">Nair A, Menzies D, Lipworth BJ. Portable exhaled nitric oxide measurement: comparison with the gold-standard technique. Abstracts, British Thoracic Society Winter Meeting 2006, December 6-8, 2006, London. Thorax. 2006;61 Suppl 2:75. Actas de British Thoracic Society Winter Meeting 2006; 2006, diciembre 6-8; London. Poster P059 [consultado 01/07/2007]. 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Allergy. 2007;62:571-2.</p></li></ul></p>" ] 1 => array:3 [ "identificador" => "tf0010" "etiqueta" => "b" "nota" => "<p class="elsevierStyleNotepara" id="np0010">Intervalo de confianza del 95%, del coeficiente de correlación.</p>" ] ] ] "descripcion" => array:1 [ "es" => "<p id="sp0005" class="elsevierStyleSimplePara elsevierViewall">Estudios de validación del medidor de óxido nítrico en aire exhalado y método estadístico utilizado</p>" ] ] ] "bibliografia" => array:2 [ "titulo" => "Bibliografía" "seccion" => array:1 [ 0 => array:2 [ "identificador" => "bs0005" "bibliografiaReferencia" => array:6 [ 0 => array:3 [ "identificador" => "bb0005" "etiqueta" => "1." 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Article information
ISSN: 03002896Original language: Spanish
DOI:10.1157/13126841
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| Year/Month | Html | Total | |
|---|---|---|---|
| 2024 November | 10 | 1 | 11 |
| 2024 October | 65 | 10 | 75 |
| 2024 September | 57 | 9 | 66 |
| 2024 August | 66 | 28 | 94 |
| 2024 July | 57 | 18 | 75 |
| 2024 June | 82 | 17 | 99 |
| 2024 May | 56 | 18 | 74 |
| 2024 April | 77 | 19 | 96 |
| 2024 March | 69 | 27 | 96 |
| 2024 February | 42 | 22 | 64 |
| 2023 March | 37 | 2 | 39 |
| 2023 February | 215 | 25 | 240 |
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| 2022 November | 284 | 22 | 306 |
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| 2022 September | 318 | 32 | 350 |
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| 2022 April | 195 | 42 | 237 |
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| 2022 February | 254 | 46 | 300 |
| 2022 January | 225 | 38 | 263 |
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| 2021 May | 246 | 44 | 290 |
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| 2021 February | 274 | 35 | 309 |
| 2021 January | 213 | 37 | 250 |
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| 2020 November | 422 | 42 | 464 |
| 2020 October | 391 | 23 | 414 |
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| 2019 October | 241 | 27 | 268 |
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| 2017 February | 90 | 4 | 94 |
| 2017 January | 45 | 5 | 50 |
| 2016 December | 54 | 5 | 59 |
| 2016 November | 90 | 19 | 109 |
| 2016 October | 94 | 16 | 110 |
| 2016 September | 76 | 9 | 85 |
| 2016 August | 58 | 12 | 70 |
| 2016 July | 56 | 9 | 65 |
| 2016 June | 44 | 9 | 53 |
| 2016 May | 27 | 9 | 36 |
| 2016 April | 23 | 3 | 26 |
| 2016 March | 15 | 2 | 17 |
| 2016 February | 10 | 5 | 15 |
| 2016 January | 22 | 9 | 31 |
| 2015 December | 26 | 10 | 36 |
| 2015 November | 26 | 11 | 37 |
| 2015 October | 156 | 1 | 157 |
| 2015 September | 141 | 0 | 141 |
| 2015 August | 148 | 0 | 148 |
| 2015 July | 158 | 0 | 158 |
| 2015 June | 124 | 0 | 124 |
| 2015 May | 194 | 0 | 194 |
| 2015 April | 132 | 0 | 132 |
| 2015 March | 129 | 0 | 129 |
| 2015 February | 115 | 0 | 115 |
| 2015 January | 107 | 0 | 107 |
| 2014 December | 89 | 0 | 89 |
| 2014 November | 182 | 0 | 182 |
| 2014 October | 157 | 0 | 157 |
| 2014 September | 100 | 0 | 100 |
| 2014 August | 159 | 0 | 159 |
| 2014 July | 128 | 0 | 128 |
| 2014 June | 145 | 0 | 145 |
| 2014 May | 168 | 0 | 168 |
| 2014 April | 145 | 0 | 145 |
| 2014 March | 105 | 0 | 105 |
| 2014 February | 92 | 0 | 92 |
| 2014 January | 65 | 0 | 65 |
| 2013 December | 74 | 0 | 74 |
| 2013 November | 125 | 0 | 125 |
| 2013 October | 107 | 0 | 107 |
| 2013 September | 103 | 0 | 103 |
| 2013 August | 95 | 0 | 95 |
| 2013 July | 130 | 0 | 130 |
| 2013 June | 130 | 0 | 130 |
| 2013 May | 108 | 0 | 108 |
| 2013 April | 75 | 0 | 75 |
| 2013 March | 27 | 0 | 27 |
| 2000 January | 2183 | 0 | 2183 |
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